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战争令昔日幸福的生活一去不复返，大宋君臣士民普遍生出厌战之心也就顺理成章了，若不是赵旉深知绥靖政策从来就没有好结果，说不定也会萌生出“金钱换和平”的念头，他现在觉得自己似乎开始有点理解南宋上层的想法了
赵构的感受则要单纯得多，一方面他变得更加厌战，这对南宋的主战派们来说可不是什么好事；另一方面他对于抗金义军的戒惧也进一步加深了，在他的眼中，那些人根本就是一群目无法纪的暴徒。
兴致全无的赵构当即回宫，但他的麻烦却并未结束，赵构连续六天带儿子出宫“玩乐”自然激起了朝臣们的强烈不满，再加上又有一些地方水陆灾害的奏折上报，结果赵构被逼着写“罪己诏”而赵旉短时间内也恐怕再无溜出去的机会了。
所以赵构父子都有些闷闷不乐，赵旉见状安慰父亲道“出去一趟还是值得的，要不然您怎么知道外面到底是什么样子呢？历史上之所以昏君那么多，不是他们真的有多么昏庸，而是这些皇帝整天呆在宫里，根本不了解下面的实际情况，很容易就会被大臣们所蒙蔽，又怎么能管好国家呢？”
赵构虽觉有理，但他并不想儿子小小年纪就形成过于阴暗的心理，当即驳斥道“人性本善，总会有大臣公忠体国，哪怕只有一个忠臣，只要皇帝能够辨明忠奸，奸佞之臣自然就难以蒙蔽他了。”
赵旉虽然很想与父亲就“人性本善还是人性本恶”的话题展开讨论，但他深知“人性本善”的思想乃是儒家学说的立论基础之一，现在还没到可以撬动它的时候。所以赵旉只能这样回答“爹爹您说的很对，但是如何知道大臣是忠臣还是奸臣呢？似乎历史上能够做到这一点的皇帝，并不是太多啊！”这个问题就有些难以回答，赵构只能让儿子多读四书五经这类“圣贤”之书，告诉他书中会有答案。
可赵旉接下来的问题却一下子将赵构问住了“但是爹爹，孟子说过‘尽信书不如无书’，可孩儿想问爹爹，怎么知道书上说的哪些话是对的，哪些话是错的呢？”
接下来的三天里，赵旉看似是在苦思答案，实则是在整理思路，到了第四天他终于对赵构说出了他总结出的答案“被烫过之后便知道火很烫，摸过冰雪才知道它很冷，这些都是确凿无疑的事实，是谓‘真知’；从书上看到或者听别人说过的，也许是对的，也许不对，这些也是知识，但因为缺乏验证，不能完全相信。只有被实践证明了的，才是完全可信的，所以孩儿的结论是——‘实践出真知’”
赵构再次为儿子思想的深刻感到惊奇，但他很快就想通了儿子的目的，马上摇头道“这个月不可能再带你出去了，不然御史们的奏折恐怕都要堆成小山，等你长大一点再说吧。”大概是心中生出了几分歉意，赵构爱怜地摸了摸儿子的头“谁叫你生在帝王之家呢？”
谁知赵旉却仍然没有放弃“那么让师父带我出去可以吗？”
赵构微微蹙眉，敷衍道“你现在太小了，我不放心，等你长大一点再说吧。”
赵旉不依不饶地问道“一点是多少？”
“至少也得等你成年了吧。”赵构如是说。
“成年了还需要先生带我出去吗？爹爹最坏了，分明就是不想我出去”赵旉不高兴地嘟囔道。
赵构不觉又心疼了起来，松口道“你实在想要出去，就让虞师父带你出去走走看看吧，反正只要我不说，大臣们也未必知道。不过马上就要重开科考了，只怕会耽误他的功课。”不知道是不是不忍儿子远离，赵构说着说着竟然有眼泪滴落下来
哪知道这时赵旉却又扑哧一笑“爹爹你别这副模样嘛，我现在还不想出去呢，刚才只是问问罢了。”
“你啊！”赵构伸出手指在儿子的额头上轻点了一下，一时有些哭笑不得。虽然这次只是说笑，但赵构也因此在潜意识里早早地做好了儿子离开自己身边的心理准备，这个麒麟儿的将来，未必是一个皇帝的宝座便能圈住的啊！
由于虞允文要准备应考，身为太子的赵旉自然当起了孩子王，考虑到大家都已经到了适合学习数学的年龄，他便将阿拉伯数字教给了大家，并说是自己由算盘的显数方式衍生而成。可是在实际使用之后，却发现不少麻烦的地方
首先是阿拉伯数字并不适合用毛笔书写，那样将很难辨认，好在现在已经有了铅笔。但问题却远不止这一个，古代汉字的书写方式都是竖列；而阿拉伯数字却是横列，根本难以搭配。
这不能怪阿拉伯数字选择了横列的方式，只能怪中国错误地选择了竖列的书写方式，因为即使在按竖列书写的古代中国，算盘也是横列的占了绝大多数，可见横列适于计算是不争的事实。
这一矛盾严重影响了中国古代数学的发展，数学是科学之母，中国古代科技方面始终以技术成果为主，而很难上升为科学，与此应该也不无关联吧。
中国选择竖列的书写方式，恐怕与先秦时期华夏族是以刀具在竹简上刻字有关，竹简的自然排列很明显地误导了当时的中国人。其实这种书写方式未必在西方文明中就没有出现过，但是西方文明众多，只要有一个文明发明横列的书写方式，就可以将那一大片地区全部改变过来。而印度以东地区只有中国这唯一的主要文明，在接触到外部文明之前，错误只能一直延续下去。而大一统之后，主张“法先王”的儒家思想开始占据主流，使得中国人愈来愈固执于传统。
在这种情况下，以工业革命之前文明交流的困难程度，固步自封而不愿主动与外界交流的中国几乎不可能自动作出改变，这一对数学发展非常不利的书写方式自然会一直沿习下去了。
既然意识到这一问题，赵旉自然想到要改变这种不利的书写方式，可书写方式是文人最重要的传统之一，想要自上而下改变必将引起轩然大波，搞不好连赵构的皇位都会丢掉。所以赵旉现在也只能改变他的几个伴读，好在大家年纪都不大，书写习惯还没有根深蒂固，再加上学习能力也强，没过几个月大家就能娴熟地以横列书写汉字和阿拉伯数字了。
以此为切入口，赵旉开始将方程与几何的概念传授给了大家，因为再没什么比数学更能锻炼脑子的了。其中方程其实在中国早已出现，但因为记数方式上的缺陷，表述起来相当繁冗，与算术相比优势并不明显，因此始终难以取代算术。但赵旉引入阿拉伯数字之后，情况马上就不同了。
而几何方面，赵旉并没有直接将前世记忆中的公理定理一股脑地教给他们，一来难以解释来源，二来也不利于他们成长。他采取的方法是以勾股定理等中国古代已经发现的结论为基础，并提出少量显而易见的新概念，然后让三个孩子自己去尝试推出更多的结论。
由于三个孩子本就智力过人，再加上还有赵旉从旁诱导（这一点很重要，因为他知道哪些可以推出来，哪些推不出来，避免无用功。），结果只用了一两年的时间，几乎所有主要的几何定理和推论都被他们发现了。而在这一过程中，不但三人的数学水平突飞猛进，他们思维的逻辑性与精确性也大大提高，而这正是中国人一直以来最欠缺的